Первую половину трассы автомобиль проехал со скоростью 60 км/ч, а вторую половину — со скоростью 90 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на всём протяжении трассы (в км/ч).

Пусть S — половина длины трассы. Тогда время, затраченное на первую половину пути, равно t_1 = (S)/(60) , а на вторую половину — t_2 = (S)/(90) . Общее время в пути: t = (S)/(60) + (S)/(90) = (3S)/(180) + (2S)/(180) = (5S)/(180) = (S)/(36). Общая длина трассы равна 2S . Средняя скорость вычисляется как отношение всего пройденного пути к общему времени: v_(ср) = (2S)/(t) = (2S * 36)/(S) = 2 * 36 = 72 км/ч. Ответ: 72.

72