Функция y = f(x) непрерывна и задана на всей числовой оси. Известны угловые коэффициенты k касательных к графику функции в четырёх различных точках. Точки: А) Точка x_1 , k = 0 Б) Точка x_2 , k = 3 В) Точка x_3 , k = -0,5 Г) Точка x_4 , k = -4 Характеристики функции в этих точках: 1) Функция убывает быстрее всего из представленных вариантов. 2) В этой точке касательная горизонтальна. 3) Функция убывает, но не быстрее всего. 4) Функция возрастает. Установите соответствие и запишите ответ в виде последовательности цифр.

Угловой коэффициент касательной k равен значению производной f'(x) . А) k = 0 : производная равна нулю, следовательно, касательная в этой точке горизонтальна. Соответствует характеристике 2. Б) k = 3 > 0 : производная положительна, следовательно, функция возрастает. Соответствует характеристике 4. В) k = -0,5 < 0 : производная отрицательна, следовательно, функция убывает. При сравнении с точкой Г видно, что значение углового коэффициента по модулю меньше ( |-0,5| < |-4| ), значит, функция убывает, но не быстрее всего. Соответствует характеристике 3. Г) k = -4 < 0 : производная отрицательна, функция убывает. Значение углового коэффициента по модулю максимально среди отрицательных чисел, значит, функция убывает быстрее всего. Соответствует характеристике 1. Ответ: 2431.

2431