Число m равно sqrt(11) . Каждому из четырёх чисел в левом столбце соответствует отрезок, которому оно принадлежит. Установите соответствие. Числа: А) m - 1 Б) m^2 В) (6)/(m) Г) 7 - m Отрезки: 1) [1; 2] 2) [2; 3] 3) [3; 4] 4) [10; 12] В ответе запишите последовательность четырёх цифр, соответствующих А, Б, В, Г.

Оценим значение m = sqrt(11) . Поскольку 9 < 11 < 16 , извлекая квадратный корень, получаем 3 < sqrt(11) < 4 , то есть 3 < m < 4 . А) Оценим m - 1 . Вычтем 1 из всех частей двойного неравенства: 3 - 1 < m - 1 < 4 - 1 => 2 < m - 1 < 3. Следовательно, число принадлежит отрезку [2; 3] (вариант 2). Б) Вычислим m^2 : m^2 = (sqrt(11))^2 = 11. Число 11 принадлежит отрезку [10; 12] (вариант 4). В) Оценим (6)/(m) . Поскольку 3 < m < 4 , разделив 6 на части неравенства (с изменением знаков на противоположные, так как функция y = (6)/(x) убывает при x > 0 ), получаем: (6)/(4) < (6)/(m) < (6)/(3) => 1,5 < (6)/(m) < 2. Следовательно, число принадлежит отрезку [1; 2] (вариант 1). Г) Оценим 7 - m . Умножим двойное неравенство на -1 и прибавим 7 ко всем частям: -4 < -m < -3; 7 - 4 < 7 - m < 7 - 3 => 3 < 7 - m < 4. Следовательно, число принадлежит отрезку [3; 4] (вариант 3). Ответ: 2413.

2413