Многоугольник нарисован на клетчатой бумаге так, что все его вершины лежат в узлах сетки (размер клетки 1 * 1 ). Известно, что на границе многоугольника ровно 8 узлов сетки, а строго внутри него — ровно 12 узлов. Найдите площадь этого многоугольника.

Воспользуемся формулой Пика: S = В + (Г)/(2) - 1, где В = 12 — количество внутренних узлов, Г = 8 — количество граничных узлов. Подставим значения: S = 12 + (8)/(2) - 1 = 12 + 4 - 1 = 15. Ответ: 15.

15