Установите соответствие между неравенствами и их решениями. Неравенства: А) 2^x > 4 Б) 0,5^x > 0,25 В) _2 x > 2 Г) _(0,)5 x > -2 Решения: 1) x < 2 2) x > 2 3) 0 < x < 4 4) x > 4 В ответе укажите последовательность четырёх цифр, соответствующих А, Б, В, Г.

Решим каждое неравенство. А) 2^x > 4 2^x > 2^2. Основание показательной функции 2 > 1 , поэтому знак неравенства сохраняется: x > 2 (решение 2). Б) 0,5^x > 0,25 0,5^x > 0,5^2. Основание показательной функции 0,5 < 1 , поэтому знак неравенства меняется на противоположный: x < 2 (решение 1). В) _2 x > 2 ОДЗ: x > 0 . _2 x > _2 4. Основание логарифма 2 > 1 , поэтому знак неравенства сохраняется: x > 4 . С учётом ОДЗ получаем x > 4 (решение 4). Г) _(0,)5 x > -2 ОДЗ: x > 0 . _(0,)5 x > _(0,)5 (0,5^(-2)), _(0,)5 x > _(0,)5 4. Основание логарифма 0,5 < 1 , поэтому знак неравенства меняется на противоположный: x < 4 . Пересекая с ОДЗ, получаем 0 < x < 4 (решение 3). Таким образом, получаем соответствие: А — 2 Б — 1 В — 4 Г — 3 Ответ: 2143

2143