В бак, имеющий форму цилиндра, стоящего на основании, налито 5 л воды. После полного погружения в воду детали уровень воды в баке увеличился в 1,4 раза. Найдите объём детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная, что в одном литре 1000 кубических сантиметров.
1. Пусть V1 — начальный объём воды в баке, а h1 — начальный уровень воды. По условию V1=5 л.
2. Объём цилиндра вычисляется по формуле V=S⋅h, где S — площадь основания, а h — высота. Так как бак имеет форму цилиндра и стоит на основании, площадь основания S остаётся неизменной. Следовательно, объём содержимого прямо пропорционален уровню (высоте) воды.
3. После погружения детали уровень воды в баке увеличился в 1,4 раза. Это означает, что новый объём V2 (суммарный объём воды и детали) также в 1,4 раза больше первоначального объёма воды:
V2=1,4⋅V1=1,4⋅5=7 (л).4. Согласно закону Архимеда, объём погружённой детали равен объёму вытесненной ею жидкости:
Vдет=V2−V1=7−5=2 (л).5. В задаче требуется дать ответ в кубических сантиметрах. Зная, что в 1 литре 1000 кубических сантиметров, переводим полученное значение:
Vдет=2⋅1000=2000 (см3).Ответ: 2000
Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Геометрия
ФИПИ