В бак, имеющий форму цилиндра, стоящего на основании, налито 5 л воды. После полного погружения в воду детали уровень воды в баке увеличился в 1,4 раза. Найдите объём детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная, что в одном литре 1000 кубических сантиметров.
Пусть V_1 — начальный объём воды в баке, а h_1 — начальный уровень воды. По условию V_1 = 5 л. Объём цилиндра вычисляется по формуле V = S * h , где S — площадь основания, а h — высота. Так как бак имеет форму цилиндра и стоит на основании, площадь основания S остаётся неизменной. Следовательно, объём содержимого прямо пропорционален уровню (высоте) воды. После погружения детали уровень воды в баке увеличился в 1,4 раза. Это означает, что новый объём V_2 (суммарный объём воды и детали) также в 1,4 раза больше первоначального объёма воды: V_2 = 1,4 * V_1 = 1,4 * 5 = 7 (л). Согласно закону Архимеда, объём погружённой детали равен объёму вытесненной ею жидкости: V_(дет) = V_2 - V_1 = 7 - 5 = 2 (л). В задаче требуется дать ответ в кубических сантиметрах. Зная, что в 1 литре 1000 кубических сантиметров, переводим полученное значение: V_(дет) = 2 * 1000 = 2000 (см^3). Ответ: 2000
2000