Задача №15931

Стороны параллелограмма равны 16 и 32. Высота, опущенная на меньшую сторону, равна 24. Найдите высоту, опущенную на большую сторону параллелограмма.

Площадь параллелограмма можно вычислить как произведение стороны на высоту, проведённую к этой стороне.

Пусть $a=32$ — большая сторона параллелограмма, а $b=16$ — его меньшая сторона. По условию высота, опущенная на меньшую сторону, равна $h_b=24\text{.}$ Обозначим искомую высоту, опущенную на большую сторону, как $h_a\text{.}$

Запишем формулу площади параллелограмма двумя способами:

Приравняем эти выражения:

Подставим известные значения:

Выразим искомую высоту:

Разделим числитель и знаменатель на 16:

Ответ: 12.