Установите соответствие между функциями и характеристиками этих функций.
Функции:
1. y=x2−12x+6
2. y=10x−1
3. y=5−6x
4. y=16x−x2
Характеристики:
1. функция убывающая
2. функция возрастающая
3. функция имеет точку максимума
4. функция имеет точку минимума
Проанализируем каждую из предложенных функций:
1. y=x2−12x+6 — это квадратичная функция, графиком которой является парабола. Поскольку коэффициент при x2 положителен (1>0), ветви параболы направлены вверх. Следовательно, функция имеет точку минимума в своей вершине. Это соответствует характеристике 4.
2. y=10x−1 — это линейная функция вида y=kx+b. Коэффициент k=10 положителен, следовательно, функция является возрастающей на всей области определения. Это соответствует характеристике 2.
3. y=5−6x — это линейная функция с угловым коэффициентом k=−6. Так как коэффициент отрицателен, функция является убывающей на всей области определения. Это соответствует характеристике 1.
4. y=16x−x2 — это квадратичная функция. Коэффициент при x2 отрицателен (−1<0), поэтому ветви параболы направлены вниз. Следовательно, функция имеет точку максимума в своей вершине. Это соответствует характеристике 3.
Расставим номера характеристик в соответствии с порядковыми номерами функций: 4, 2, 1, 3.
Ответ: 4213.
Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Функции и начала анализа
ФИПИ