Найдите корень уравнения ((1)/(5))^(x + 1) = (1)/(25).

Решим показательное уравнение ((1)/(5))^(x + 1) = (1)/(25). Представим правую часть как степень числа 5: (1)/(25) = 5^(-2). Левую часть: ((1)/(5))^(x + 1) = (5^(-1))^(x + 1) = 5^(-(x + 1)) = 5^(-x - 1). Уравнение принимает вид: 5^(-x - 1) = 5^(-2). Основания равны (5 > 0, 5 ≠ 1), приравниваем показатели: -x - 1 = -2. -x = -2 + 1 = -1. x = 1. Ответ: 1.

\(1\)