Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (база) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №15918

Задача №15918

Легко

Задача #15918

Действия со степенями•1 балл

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#13088

Задача по теме "Действия со степенями"

Легко
#12999

Задача по теме "Действия со степенями"

Средне
#13095

Задача по теме "Действия со степенями"

Легко

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Алгебра

Тип задачи№16 Вычисления и преобразования
ТемаДействия со степенями
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
Преобразования выражений, включающих арифметические операцииСвойства степени с действительным показателем

Найдите значение выражения 10−2(0,1)3​⋅102.

Для нахождения значения выражения представим все множители в виде степени с основанием 10.

Заметим, что 0,1=10−1. Тогда по свойству степени (am)n=am⋅n получаем:

(0,1)3=(10−1)3=10−3

Подставим полученное значение в исходное выражение:

10−210−3​⋅102

Применяя свойства степеней anam​=am−n и am⋅an=am+n, последовательно вычисляем:

10−3−(−2)⋅102=10−3+2⋅102=10−1⋅102=10−1+2=101=10

Ответ: 10