Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Геометрия
ФИПИ
В равнобедренном треугольнике ABC медиана BM, проведённая к основанию, равна 20, а tgA=2120. Найдите длину боковой стороны треугольника ABC.
1. В равнобедренном треугольнике медиана, проведённая к основанию, также является высотой. Пусть AC — основание треугольника ABC, тогда BM⊥AC. Следовательно, треугольник ABM является прямоугольным с прямым углом при вершине M.
2. В прямоугольном треугольнике ABM тангенс угла A равен отношению противолежащего катета BM к прилежащему катету AM:
tgA=AMBM3. Подставим в формулу известные значения BM=20 и tgA=2120:
2120=AM20⇒AM=214. Для нахождения боковой стороны AB воспользуемся теоремой Пифагора в треугольнике ABM:
AB2=AM2+BM2 AB2=212+202 AB2=441+400=841 AB=841=29Ответ: 29.