В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы, налито 5 л воды. После полного погружения в воду детали уровень воды в баке увеличился в 2,6 раза. Найдите объём детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная, что в одном литре 1000 кубических сантиметров.

Пусть S — площадь основания бака (в см^2 ), h — начальная высота воды (в см). Тогда начальный объём воды равен: V_0 = S * h = 5 л = 5000 см^3. После полного погружения детали уровень воды увеличился в 2,6 раза, поэтому новая высота воды H = 2,6h . Объём, который занимают вода и деталь вместе, равен объёму призмы с высотой H : V = S * H = S * 2,6h = 2,6 * Sh = 2,6 * 5000 = 13000 см^3. Этот объём состоит из объёма воды V_0 и объёма детали V_(дет) : V = V_0 + V_(дет). Следовательно, объём детали равен: V_(дет) = V - V_0 = 13000 - 5000 = 8000 см^3. Можно также вычислить напрямую: V_(дет) = S(H - h) = S(2,6h - h) = S * 1,6h = 1,6 * Sh = 1,6 * 5000 = 8000 см^3. Ответ: 8000

8000