Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Геометрия
ФИПИ
В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы, налито 5 л воды. После полного погружения в воду детали уровень воды в баке увеличился в 2,6 раза. Найдите объём детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная, что в одном литре 1000 кубических сантиметров.
Пусть S — площадь основания бака (в см2), h — начальная высота воды (в см). Тогда начальный объём воды равен:
V0=S⋅h=5 л=5000 см3.После полного погружения детали уровень воды увеличился в 2,6 раза, поэтому новая высота воды H=2,6h.
Объём, который занимают вода и деталь вместе, равен объёму призмы с высотой H:
V=S⋅H=S⋅2,6h=2,6⋅Sh=2,6⋅5000=13000 см3.Этот объём состоит из объёма воды V0 и объёма детали Vдет:
V=V0+Vдет.Следовательно, объём детали равен:
Vдет=V−V0=13000−5000=8000 см3.Можно также вычислить напрямую:
Vдет=S(H−h)=S(2,6h−h)=S⋅1,6h=1,6⋅Sh=1,6⋅5000=8000 см3.Ответ: 8000