Сторона основания правильной треугольной призмы ABCA_1B_1C_1 равна 2 , а высота этой призмы равна sqrt(3) . Найдите объём призмы ABCA_1B_1C_1 .

Объём призмы вычисляется по формуле V = S_(осн) * h , где S_(осн) — площадь основания, h — высота призмы. Основание призмы — правильный треугольник со стороной a = 2 . Площадь правильного треугольника: S_(осн) = (a^2sqrt(3))/(4) = (2^2 * sqrt(3))/(4) = (4sqrt(3))/(4) = sqrt(3). Высота призмы дана: h = sqrt(3) . Тогда объём: V = sqrt(3) * sqrt(3) = (sqrt(3))^2 = 3. Ответ: 3.

3