Сторона основания правильной треугольной призмы ABCA_1B_1C_1 равна 2 , а высота этой призмы равна sqrt(3) . Найдите объём призмы ABCA_1B_1C_1 .

Задача №15895: Задачи по стереометрии

Объём призмы вычисляется по формуле $V = S_{осн} \cdot h,$ где $S_{осн}$ — площадь основания, $h$ — высота призмы.

Основание призмы — правильный треугольник со стороной $a = 2 .$ Площадь правильного треугольника:

S_{осн} = \frac{a ^{2} 3}{4} = \frac{2 ^{2} \cdot 3}{4} = \frac{4 3}{4} = 3 .

Высота призмы дана: $h = 3 .$

Тогда объём:

V = 3 \cdot 3 = (3)^{2} = 3.

Ответ: 3.