Задача №14511

Пусть прямоугольник разбит двумя перпендикулярными разрезами. Обозначим: левая ширина $a\text{,}$ правая ширина $c\text{,}$ верхняя высота $b\text{,}$ нижняя высота $d\text{.}$

Периметры трёх прямоугольников:

$$2(a+b)=24\Rightarrow a+b=12$$ $$2(c+b)=28\Rightarrow c+b=14$$ $$2(c+d)=16\Rightarrow c+d=8$$

Периметр четвёртого (левого нижнего) прямоугольника: $2(a+d)\text{.}$

Найдём $a+d\text{:}$

$$a+d=(a+b)+(c+d)-(c+b)=12+8-14=6$$

Тогда периметр равен $2\cdot 6=12\text{.}$

Ответ: 12