Задача №14511 — Задачи на смекалку (Математика (база) ЕГЭ)

Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Периметры трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 24, 28 и 16. Найдите периметр четвёртого прямоугольника.

Пусть прямоугольник разбит двумя перпендикулярными разрезами. Обозначим: левая ширина a, правая ширина c, верхняя высота b, нижняя высота d. Периметры трёх прямоугольников: 2(a + b) = 24=> a + b = 12 2(c + b) = 28=> c + b = 14 2(c + d) = 16=> c + d = 8 Периметр четвёртого (левого нижнего) прямоугольника: 2(a + d). Найдём a + d: a + d = (a + b) + (c + d) - (c + b) = 12 + 8 - 14 = 6 Тогда периметр равен 2* 6 = 12. Ответ: 12

\(12\)