Если бы каждый из двух множителей увеличили на 2 , то их произведение увеличилось бы на 12 . На сколько увеличится произведение этих множителей, если каждый из них увеличить на 3 ?
Пусть a и b — исходные множители. Тогда их произведение равно ab . По условию, если каждый из множителей увеличить на 2 , то произведение увеличится на 12 : (a + 2)(b + 2) = ab + 12 Раскроем скобки в левой части уравнения: ab + 2a + 2b + 4 = ab + 12 Вычтем ab из обеих частей уравнения и упростим полученное выражение: 2a + 2b + 4 = 12 2(a + b) = 8 a + b = 4 Нам нужно найти, на сколько увеличится произведение, если каждый множитель увеличить на 3 . Вычислим разность между новым и исходным произведением: (a + 3)(b + 3) - ab = ab + 3a + 3b + 9 - ab = 3a + 3b + 9 = 3(a + b) + 9 Подставим ранее найденное значение суммы a + b = 4 : 3 * 4 + 9 = 12 + 9 = 21 Ответ: 21
21