Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Задачи повышенной сложности
ФИПИ
Кузнечик прыгает вдоль координатной прямой в любом направлении на единичный отрезок за прыжок, делая первый прыжок из начала координат. Сколько существует различных точек на координатной прямой, в которых кузнечик может оказаться, совершив ровно 8 прыжков?
Кузнечик прыгает на единичный отрезок вправо или влево. После 8 прыжков, если он сделал k прыжков вправо и 8−k прыжков влево, его координата относительно начала координат равна:
k−(8−k)=2k−8.Значение k может быть целым от 0 до 8 включительно, поэтому координата принимает значения:
2⋅0−8=−8,2⋅1−8=−6,…,2⋅8−8=8.Это все чётные числа от −8 до 8 включительно. Их количество:
28−(−8)+1=216+1=8+1=9.Каждая из этих точек достижима при соответствующем k.
Ответ: 9