Кузнечик прыгает вдоль координатной прямой в любом направлении на единичный отрезок за прыжок, делая первый прыжок из начала координат. Сколько существует различных точек на координатной прямой, в которых кузнечик может оказаться, совершив ровно 12 прыжков?
Кузнечик совершает 12 прыжков на единичный отрезок влево или вправо. После чётного числа прыжков координата чётная. Координата после прыжков равна разности числа прыжков вправо и влево: если k прыжков вправо, то координата 2k - 12. При k от 0 до 12 получаем координаты от -12 до 12 с шагом 2. Количество различных точек равно числу чётных целых чисел от -12 до 12 включительно: (12 - (-12))/(2) + 1 = 13. Ответ: 13
\(13\)