Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (база) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №14461

Задача №14461

Сложно

Задача #14461

Задачи о числах•1 балл

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#14489

Задача по теме "Задачи о числах"

Средне
#14497

Задача по теме "Задачи о числах"

Сложно
#14396

Задача по теме "Задачи о числах"

Средне

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Задачи повышенной сложности

Тип задачи№21 Задачи на смекалку
ТемаЗадачи о числах
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
Координаты на прямой, декартовы координаты на плоскости и в пространствеЧисловые наборы на карточках и досках

Кузнечик прыгает вдоль координатной прямой в любом направлении на единичный отрезок за прыжок, делая первый прыжок из начала координат. Сколько существует различных точек на координатной прямой, в которых кузнечик может оказаться, совершив ровно 12 прыжков?

Кузнечик совершает 12 прыжков на единичный отрезок влево или вправо. После чётного числа прыжков координата чётная.

Координата после прыжков равна разности числа прыжков вправо и влево: если k прыжков вправо, то координата 2k−12.

При k от 0 до 12 получаем координаты от −12 до 12 с шагом 2.

Количество различных точек равно числу чётных целых чисел от −12 до 12 включительно:

212−(−12)​+1=13.

Ответ: 13