Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (база) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №14450

Задача №14450

Сложно

Задача #14450

Планиметрия•1 балл

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#14494

Задача по теме "Планиметрия"

Сложно
#14538

Задача по теме "Планиметрия"

Средне
#14537

Задача по теме "Планиметрия"

Сложно

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Задачи повышенной сложности

Тип задачи№21 Задачи на смекалку
ТемаПланиметрия
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
Комбинации планиметрических фигурМногоугольникиОкружности

На поверхности глобуса фломастером проведены 18 параллелей и 16 меридианов. На сколько частей проведённые линии разделили поверхность глобуса?

Меридиан — это дуга окружности, соединяющая Северный и Южный полюсы. Параллель — это окружность, лежащая в плоскости, параллельной плоскости экватора.

1. Сначала рассмотрим только параллели. Каждая параллель представляет собой окружность на поверхности глобуса. 18 параллелей делят поверхность глобуса на 18+1=19 частей (поясов), включая области вокруг Северного и Южного полюсов.

2. Теперь рассмотрим влияние меридианов. Меридиан — это дуга, соединяющая полюса. Если провести один меридиан, он не изменит количество частей, так как он лишь соединит границы поясов. Однако 16 меридианов, выходящих из одного полюса и сходящихся в другом, делят поверхность сферы на 16 секторов (подобно долькам апельсина).

3. В результате каждый из 19 поясов, образованных параллелями, разбивается 16 меридианами на 16 криволинейных четырехугольников (или треугольников у полюсов).

4. Общее количество частей равно произведению числа поясов на число меридианов:

19⋅16=304

Ответ: 304.