На ленте по разные стороны от середины отмечены две тонкие поперечные полоски: синяя и красная. Если разрезать ленту по красной полоске, то одна часть будет на 15 см длиннее другой. Если разрезать ленту по синей полоске, то одна часть будет на 75 см длиннее другой. Найдите расстояние (в сантиметрах) между красной и синей полосками.

Пусть L — длина ленты. Обозначим расстояние от середины ленты до красной полоски как x , а до синей — как y . При разрезе ленты в точке, удалённой от середины на расстояние d , длины полученных частей будут равны (L)/(2) - d и (L)/(2) + d . Разность длин этих частей составит: ((L)/(2) + d) - ((L)/(2) - d) = 2d Согласно условию задачи, для красной полоски разность длин частей составляет 15 см: 2x = 15 => x = 7,5 см Для синей полоски разность длин частей составляет 75 см: 2y = 75 => y = 37,5 см Так как полоски расположены по разные стороны от середины, расстояние между ними равно сумме их расстояний до середины: x + y = 7,5 + 37,5 = 45 см Ответ: 45

45