Задача №14437

В конце четверти Петя выписал подряд все свои отметки по одному из предметов, их оказалось 5, и поставил между некоторыми из них знаки умножения. Произведение получившихся чисел оказалось равным 3345. Какая отметка выходит у Пети в четверти по этому предмету, если учитель ставит только отметки «2», «3», «4» или «5» и итоговая отметка в четверти является средним арифметическим всех текущих отметок, округлённым по правилам округления? (Например, 3,2 округляется до 3; 4,5 — до 5; а 2,8 — до 3.)

Произведение отметок после расстановки знаков умножения равно 3345.

Разложим 3345:
$3345=3\cdot 5\cdot 223\text{.}$

Число 223 состоит из цифр 2, 2, 3, которые допустимы.

Таким образом, числа: 223, 3, 5.

Цифры, составляющие эти числа: 2, 2, 3, 3, 5.

Сумма отметок:
$2+2+3+3+5=15\text{.}$

Среднее арифметическое:
$\frac{15}{5}=3\text{.}$

Округление: 3 → 3.

Ответ: 3