Если бы каждый из двух множителей увеличили на 1, то их произведение увеличилось бы на 8. На сколько увеличится произведение этих множителей, если каждый из них увеличить на 3?
Пусть множители равны a и b . Их произведение равно ab . По условию: если каждый множитель увеличить на 1, то произведение увеличится на 8. Это значит: (a + 1)(b + 1) = ab + 8 Раскроем скобки: ab + a + b + 1 = ab + 8 Упростим, вычитая ab с обеих сторон: a + b + 1 = 8 => a + b = 7 Теперь найдём, на сколько увеличится произведение, если каждый множитель увеличить на 3. Новое произведение: (a + 3)(b + 3) = ab + 3a + 3b + 9 = ab + 3(a + b) + 9 Подставим a + b = 7 : ab + 3 * 7 + 9 = ab + 21 + 9 = ab + 30 Таким образом, произведение увеличится на 30. Ответ: 30
30