Если бы каждый из двух множителей увеличили на 1, то их произведение увеличилось бы на 8. На сколько увеличится произведение этих множителей, если каждый из них увеличить на 3?
Пусть множители равны a и b. Их произведение равно ab.
По условию: если каждый множитель увеличить на 1, то произведение увеличится на 8. Это значит:
(a+1)(b+1)=ab+8Раскроем скобки:
ab+a+b+1=ab+8Упростим, вычитая ab с обеих сторон:
a+b+1=8⇒a+b=7Теперь найдём, на сколько увеличится произведение, если каждый множитель увеличить на 3. Новое произведение:
(a+3)(b+3)=ab+3a+3b+9=ab+3(a+b)+9Подставим a+b=7:
ab+3⋅7+9=ab+21+9=ab+30Таким образом, произведение увеличится на 30.
Ответ: 30
Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Задачи повышенной сложности
ФИПИ