Кузнечик прыгает вдоль координатной прямой в любом направлении на единичный отрезок за прыжок, делая первый прыжок из начала координат. Сколько существует различных точек на координатной прямой, в которых кузнечик может оказаться, совершив ровно 11 прыжков?
Кузнечик начинает в точке 0 и делает 11 прыжков на единичный отрезок вправо или влево.
После 11 прыжков координата равна разности числа прыжков вправо и влево и имеет ту же чётность, что и число прыжков. Поскольку 11 нечётно, координата может быть только нечётной.
Минимальная координата: −11, максимальная: 11. Нечётные числа от −11 до 11 образуют арифметическую прогрессию с шагом 2. Количество таких чисел:
211−(−11)+1=12.Все эти точки достижимы.
Ответ: 12.
Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Задачи повышенной сложности
ФИПИ