Кузнечик прыгает вдоль координатной прямой в любом направлении на единичный отрезок за прыжок, делая первый прыжок из начала координат. Сколько существует различных точек на координатной прямой, в которых кузнечик может оказаться, совершив ровно 6 прыжок?

Кузнечик начинает из точки 0 и делает 6 прыжков на единичный отрезок влево или вправо. После каждого прыжка координата изменяется на ±1. После чётного числа прыжков координата всегда чётна. Возможные координаты после 6 прыжков: целые числа от −6 до 6 с шагом 2, то есть −6, −4, −2, 0, 2, 4, 6. Их количество равно (6 - (-6))/(2) + 1 = (12)/(2) + 1 = 6 + 1 = 7. Ответ: 7

\(7\)