Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (база) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №14408

Задача №14408

Сложно

Задача #14408

Задачи о числах•1 балл

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#14387

Задача по теме "Задачи о числах"

Средне
#14384

Задача по теме "Задачи о числах"

Средне
#14491

Задача по теме "Задачи о числах"

Средне

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Задачи повышенной сложности

Тип задачи№21 Задачи на смекалку
ТемаЗадачи о числах
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
Числа и их свойстваКоординаты на прямой, декартовы координаты на плоскости и в пространствеЧисловые наборы на карточках и досках

Кузнечик прыгает вдоль координатной прямой в любом направлении на единичный отрезок за прыжок. Сколько существует различных точек на координатной прямой, в которых кузнечик может оказаться, сделав ровно 6 прыжков, начиная прыгать из начала координат?

Кузнечик делает 6 прыжков, каждый на +1 или −1 вдоль координатной прямой.

Пусть k — число прыжков вправо, 0⩽k⩽6. Тогда координата после прыжков: k−(6−k)=2k−6.

Возможные значения: 2⋅0−6=−6, 2⋅1−6=−4, 2⋅2−6=−2, 2⋅3−6=0, 2⋅4−6=2, 2⋅5−6=4, 2⋅6−6=6.

Ответ: 7