Кузнечик прыгает вдоль координатной прямой в любом направлении на единичный отрезок за прыжок, делая первый прыжок из начала координат. Сколько существует различных точек на координатной прямой, в которых кузнечик может оказаться, совершив ровно 10 прыжков?

Кузнечик совершает 10 прыжков на единичный отрезок вправо или влево. Его конечная координата — целое число, имеющее ту же четность, что и число прыжков (10 — четно е), поэтому возможные координаты: -10, -8, -6, , 0, , 8, 10. Это арифметическая прогрессия с разностью 2. Количество таких точек: (10 - (-10))/(2) + 1 = (20)/(2) + 1 = 10 + 1 = 11. Ответ: 11

\(11\)