Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (база) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №14405

Задача №14405

Сложно

Задача #14405

Задачи о числах•1 балл

Кузнечик прыгает вдоль координатной прямой в любом направлении на единичный отрезок за прыжок, делая первый прыжок из начала координат. Сколько существует различных точек на координатной прямой, в которых кузнечик может оказаться, совершив ровно 10 прыжков?

Кузнечик совершает 10 прыжков на единичный отрезок вправо или влево. Его конечная координата — целое число, имеющее ту же четность, что и число прыжков (10 — четно

е), поэтому возможные координаты: −10,−8,−6,…,0,…,8,10. Это арифметическая прогрессия с разностью 2.

Количество таких точек:

210−(−10)​+1=220​+1=10+1=11.

Ответ: 11

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#14392

Задача по теме "Задачи о числах"

Средне
#14495

Задача по теме "Задачи о числах"

Средне
#14488

Задача по теме "Задачи о числах"

Сложно

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Задачи повышенной сложности

Тип задачи№21 Задачи на смекалку
ТемаЗадачи о числах
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
Числа и их свойстваКоординаты на прямой, декартовы координаты на плоскости и в пространствеЗадачи на прогрессии