Задача №14375

В конце четверти Петя выписал подряд все свои отметки по одному из предметов, их оказалось 5, и поставил между некоторыми из них знаки умножения. Произведение получившихся чисел оказалось равным 5575. Какая отметка выходит у Пети в четверти по этому предмету, если учитель ставит только отметки «2», «3», «4» или «5» и итоговая отметка в четверти является средним арифметическим всех текущих отметок, округлённым по правилам округления? (Например, 3,2 округляется до 3; 4,5 — до 5; а 2,8 — до 3.)

Разложим число 5575 на множители: $5575=5^2\times 223\text{.}$

Отметки — цифры 2, 3, 4, 5, всего 5 отметок.

Возможные разбиения последовательности на числа-множители:

1. $223\times 5\times 5$ — отметки 2, 2, 3, 5, 5.
2. $223\times 25$ — отметки 2, 2, 3, 2, 5.

В первом случае среднее арифметическое: $\frac{2+2+3+5+5}{5}=3.4\text{,}$ округление до 3.

Во втором случае: $\frac{2+2+3+2+5}{5}=2.8\text{,}$ округление до 3.

Ответ: 3