В корзине лежит 37 грибов: рыжики и грузди. Известно, что среди любых 22 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 17 грибов хотя бы один груздь. Сколько груздей в корзине?
Пусть R — количество рыжиков, G — количество груздей. Из условия:
R+G=37.Среди любых 22 грибов есть хотя бы один рыжик, значит, груздей не может быть 22 или больше, иначе можно было бы выбрать 22 груздя без рыжика. Поэтому:
G⩽21.Среди любых 17 грибов есть хотя бы один груздь, значит, рыжиков не может быть 17 или больше, иначе можно было бы выбрать 17 рыжиков без груздя. Поэтому:
R⩽16.Но R=37−G, так что:
37−G⩽16⇒G⩾37−16=21.Получаем G⩽21 и G⩾21, следовательно:
G=21.Ответ: 21
Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Задачи повышенной сложности
ФИПИ