Задача №14362

Если бы каждый из двух множителей увеличили на 1, то их произведение увеличилось бы на 3. На сколько увеличится произведение этих множителей, если каждый из них увеличить на 5?

Пусть множители $a$ и $b\text{.}$

Условие: $(a+1)(b+1)=ab+3\text{.}$

Раскроем: $ab+a+b+1=ab+3\text{.}$

Отсюда $a+b=2\text{.}$

Найдём, на сколько увеличится произведение, если каждый увеличить на 5:

Ответ: 35.