По тарифному плану «Просто как день» компания сотовой связи каждый вечер снимает со счёта абонента 12 рублей. Если на счёте осталось меньше 12 рублей, то на следующее утро номер блокируют до пополнения счёта. Сегодня утром у Лизы на счёте было 350 рублей. Сколько дней (включая сегодняшний) она сможет пользоваться телефоном, не пополняя счёта?
Каждый вечер снимается 12 рублей. Сегодня утром у Лизы было 350 рублей. Сегодняшний день она может пользоваться, и вечером снимается 12 рублей.
Пусть n — количество дней (включая сегодняшний). После n−1 списаний (вечеро
в) на счету должно остаться не менее 12 рублей, чтобы утром n-го дня номер не был заблокирован, и вечером n-го дня спишется последние 12 рублей.
Составим неравенство для остатка утром n-го дня:
350−12⋅(n−1)≥12.Решим его:
350−12⋅(n−1)≥12⇒350−12n+12≥12⇒362−12n≥12⇒362−12≥12n⇒350≥12n⇒n≤12350=29.166…Наибольшее целое n равно 29.
Проверим: после 28 списаний остаток составляет
350−12⋅28=350−336=14 рублей.Утром 29-го дня на счету 14 рублей, можно пользоваться. Вечером 29-го дня спишется 12 рублей, останется 2 рубля. Утром 30-го дня остаток 2 рубля, что меньше 12 рублей, поэтому номер блокируется.
Таким образом, включая сегодняшний день, Лиза сможет пользоваться телефоном 29 дней.
Ответ: 29 дней.
Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Текстовые и прикладные
ФИПИ