Дорога между пунктами А и В состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 30 км. Путь из А в В занял у туриста 11 часов, из которых 8 часов ушло на спуск. Найдите скорость туриста на спуске, если она больше скорости на подъёме на 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Пусть скорость на подъёме v км/ч, тогда на спуске v+1 км/ч.
Пусть длина подъёма x км, длина спуска 30−x км.
Время на подъём:
vx ч.Время на спуск:
v+130−x ч.Общее время из A в B:
vx+v+130−x=11.Из условия: на спуск ушло 8 часов, значит,
v+130−x=8.Отсюда 30−x=8(v+1), то есть x=30−8v−8=22−8v.
Подставим в первое уравнение:
v22−8v+8=11.Тогда
v22−8v=3.Отсюда 22−8v=3v.
22=11v.
v=2 км/ч.
Тогда скорость на спуске v+1=3 км/ч.
Ответ: 3 км/ч.
Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Текстовые и прикладные
ФИПИ