Дорога между пунктами А и В состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 30 км. Путь из А в В занял у туриста 11 часов, из которых 8 часов ушло на спуск. Найдите скорость туриста на спуске, если она больше скорости на подъёме на 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Пусть скорость на подъёме v км/ч, тогда на спуске v+1 км/ч. Пусть длина подъёма x км, длина спуска 30 - x км. Время на подъём: (x)/(v) ч. Время на спуск: (30-x)/(v+1) ч. Общее время из A в B: (x)/(v) + (30-x)/(v+1) = 11. Из условия: на спуск ушло 8 часов, значит, (30-x)/(v+1) = 8. Отсюда 30 - x = 8(v+1) , то есть x = 30 - 8v - 8 = 22 - 8v . Подставим в первое уравнение: (22-8v)/(v) + 8 = 11. Тогда (22-8v)/(v) = 3. Отсюда 22 - 8v = 3v . 22 = 11v . v = 2 км/ч. Тогда скорость на спуске v+1 = 3 км/ч. Ответ: 3 км/ч.

\(3\)