Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Задачи повышенной сложности
ФИПИ
Улитка за день заползает вверх по дереву на 3 м, а за ночь сползает на 1 м. Высота дерева 13 м. За сколько дней улитка доползёт до вершины дерева, начав путь от его основания?
За каждый полный день (день и ночь) улитка продвигается вверх на 3−1=2 метра. Однако в последний день, когда она достигнет вершины, ночного спуска не произойдёт.
Пусть n — искомое количество дней. После n−1 дней улитка будет на высоте 2⋅(n−1) метров утром n-го дня. В n-й день она поднимется на 3 метра. Чтобы достичь вершины высотой 13 м, должно выполняться неравенство:
2⋅(n−1)+3⩾13Решим его:
2n−2+3⩾13⇒2n+1⩾13⇒2n⩾12⇒n⩾6.Таким образом, минимальное целое n равно 6.
Проверим: после 5 дней высота утром 6-го дня составит 2⋅5=10 м. В 6-й день улитка поднимается на 3 м и достигает 13 м, то есть вершины дерева.
Ответ: 6