Улитка за день заползает вверх по дереву на 3 м, а за ночь сползает на 1 м. Высота дерева 13 м. За сколько дней улитка доползёт до вершины дерева, начав путь от его основания?

За каждый полный день (день и ночь) улитка продвигается вверх на 3 - 1 = 2 метра. Однако в последний день, когда она достигнет вершины, ночного спуска не произойдёт. Пусть n — искомое количество дней. После n - 1 дней улитка будет на высоте 2 * (n - 1) метров утром n -го дня. В n -й день она поднимется на 3 метра. Чтобы достичь вершины высотой 13 м, должно выполняться неравенство: 2 * (n - 1) + 3 13 Решим его: 2n - 2 + 3 13 => 2n + 1 13 => 2n 12 => n 6. Таким образом, минимальное целое n равно 6 . Проверим: после 5 дней высота утром 6 -го дня составит 2 * 5 = 10 м. В 6 -й день улитка поднимается на 3 м и достигает 13 м, то есть вершины дерева. Ответ: 6

6