Задача №14205

В магазине квас на разлив можно купить в бутылках, причём стоимость кваса в бутылке складывается из стоимости самой бутылки и кваса, налитого в неё. Цена бутылки не зависит от её объёма. Бутылка кваса объёмом 1 литр стоит 38 рублей, объёмом 2 литра — 70 рублей. Сколько рублей будет стоить бутылка кваса объёмом 0,5 литра?

Пусть цена бутылки $b$ рублей, цена 1 литра кваса $k$ рублей.

Для 1 литра: $b+1\cdot k=38\text{.}$

Для 2 литров: $b+2k=70\text{.}$

Вычтем первое из второго: $(b+2k)-(b+k)=70-38\text{,}$ откуда $k=32\text{.}$

Тогда $b=38-32=6\text{.}$

Для 0,5 литра: $b+0,5k=6+0,5\cdot 32=6+16=22$ рубля.

Ответ: 22 рубля.