Найдите трёхзначное натуральное число, которое при делении и на 4, и на 5, и на 6 даёт в остатке 2 и все цифры в записи которого чётные. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Число N даёт остаток 2 при делении на 4, 5, 6, поэтому N = 60k + 2. Так как число трёхзначное, 100 60k + 2 999, откуда k = 2, , 16. Все цифры должны быть чётными. Перебираем возможные k: при k = 4 получаем N = 242 (цифры 2, 4, 2 — все чётны е). Проверка: 242 : 4 = 60,5? Но по условию остаток 2: 242 = 4* 60 + 2, 242 = 5* 48 + 2, 242 = 6* 40 + 2. Ответ: 242.

\(242\)