Вычеркните в числе 59678406 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 60. В ответе укажите какое-нибудь одно получившееся число.

Число делится на 60 тогда и только тогда, когда оно делится на 3, 4 и 5 одновременно. 1. Делимость на 5 и 10: чтобы число делилось на 60, оно должно быть кратно 10, а значит, оканчиваться на цифру 0. В исходном числе 59678406 ноль стоит на предпоследнем месте. Следовательно, последнюю цифру 6 необходимо вычеркнуть. Получаем заготовку: 5967840 . 2. Делимость на 4: число делится на 4, если две его последние цифры образуют число, делящееся на 4. В нашем случае это число 40, которое делится на 4. Чтобы сохранить это свойство, мы можем оставить цифры 4 и 0 в конце числа. 3. Делимость на 3: сумма цифр числа должна делиться на 3. Сейчас у нас есть цифры 5, 9, 6, 7, 8, 4, 0. Их сумма равна: 5 + 9 + 6 + 7 + 8 + 4 + 0 = 39 Нам нужно вычеркнуть ещё две цифры из набора 5; 9; 6; 7; 8 так, чтобы итоговая сумма оставшихся пяти цифр делилась на 3. Это произойдёт, если сумма двух вычеркнутых цифр будет кратна 3. Выберем, например, цифры 7 и 8. Их сумма 7 + 8 = 15 делится на 3. Если мы их вычеркнем, сумма оставшихся цифр будет 39 - 15 = 24 , что также делится на 3. 4. Формирование ответа: Вычеркиваем из числа 59678406 цифры 7, 8 и последнюю 6. Остаются цифры: 5, 9, 6, 4, 0. Получившееся число: 59640 . Проверка: - Оканчивается на 0 (делится на 5 и 10). - Последние две цифры 40 (делится на 4). - Сумма цифр 5 + 9 + 6 + 4 + 0 = 24 (делится на 3). Следовательно, число 59640 делится на 3 * 4 * 5 = 60 . Ответ: 59640

59640