Найдите четырёхзначное число, кратное 15 , произведение цифр которого больше 0 , но меньше 25 . В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

1. Число кратно 15 , следовательно, оно должно делиться одновременно на 3 и на 5 . 2. Признак делимости на 5 : число должно оканчиваться на 0 или 5 . По условию произведение цифр числа больше 0 , значит, в записи числа не может быть нулей. Следовательно, последняя цифра искомого числа — 5 . 3. Пусть искомое четырёхзначное число имеет вид abc5 . По условию произведение его цифр P = a * b * c * 5 должно быть меньше 25 . Разделим это неравенство на 5 : a * b * c < 5 . 4. Признак делимости на 3 : сумма цифр числа a + b + c + 5 должна делиться на 3 без остатка. 5. Подберём цифры a , b , c , отличные от нуля, такие, что их произведение меньше 5 , а сумма a + b + c + 5 кратна 3 : 1. Если a = 1, b = 1, c = 1 , то сумма цифр 1 + 1 + 1 + 5 = 8 (не делится на 3 ). 2. Если a = 1, b = 1, c = 2 , то сумма цифр 1 + 1 + 2 + 5 = 9 (делится на 3 ). Произведение цифр: 1 * 1 * 2 * 5 = 10 , что удовлетворяет условию 0 < 10 < 25 . 6. Полученное число 1125 является четырёхзначным, кратно 15 ( 1125 = 15 * 75 ) и произведение его цифр равно 10 . Также подходят перестановки первых трёх цифр: 1215 и 2115 . Ответ: 1125

1125