Четырёхзначное число A состоит из цифр 2, 3, 7, 8, а четырёхзначное число B — из цифр 4, 5, 6, 7. Известно, что B = 2A . Найдите число A . В ответе укажите какое-нибудь одно такое число, большее 2500 .

Пусть четырёхзначное число A состоит из цифр 2, 3, 7, 8. По условию число B = 2A также является четырёхзначным и состоит из цифр 4, 5, 6, 7. 1. Ограничим возможные значения первой цифры числа A . Так как B — четырёхзначное число, то B < 10000 , следовательно, 2A < 10000 и A < 5000 . Из набора цифр 2; 3; 7; 8 первой цифрой A могут быть только 2 или 3. 2. По условию A > 2500 . - Если первая цифра 2, то вторая цифра должна быть 7 или 8. - Если первая цифра 3, то вторая цифра может быть любой из оставшихся (2, 7, 8). 3. Рассмотрим случаи, когда первой цифрой является 2: - Пусть A = 2738 . Тогда: B = 2 * 2738 = 5476 Цифры числа B — 4; 5; 6; 7 . Это соответствует условию задачи. - Пусть A = 2783 . Тогда: B = 2 * 2783 = 5566 Цифры не подходят. - Пусть A = 2837 . Тогда: B = 2 * 2837 = 5674 Цифры числа B — 4; 5; 6; 7 . Это также соответствует условию. - Пусть A = 2873 . Тогда: B = 2 * 2873 = 5746 Цифры числа B — 4; 5; 6; 7 . Это также соответствует условию. 4. Проверим случай A = 2738 : - Состоит из цифр 2, 3, 7, 8: да. - A > 2500 : да ( 2738 > 2500 ). - B = 2A = 5476 состоит из цифр 4, 5, 6, 7: да. В качестве ответа можно указать любое из найденных чисел: 2738 , 2837 , 2873 , 3287 и другие. Ответ: 2738

2738