Про натуральные числа A, B и C известно, что каждое из них больше 5, но меньше 9. Загадали натуральное число, затем его умножили на A, потом прибавили к полученному произведению B и вычли C. Получилось 164. Какое число было загадано?

Пусть загадано число x. Тогда по условию: x* A + B - C = 164, где A, B, C — натуральные числа, такие что A, B, Cin 6; 7; 8. Выразим x: x = (164 - B + C)/(A). Теперь переберем возможные значения A, B, C. Поскольку x должно быть натуральным, ищем комбинации, при которых числитель делится на A. Подставляем значения: При A = 6, B = 8, C = 6: x = (164 - 8 + 6)/(6) = (162)/(6) = 27. Проверим: 27* 6 + 8 - 6 = 162 + 2 = 164, что верно. Ответ: 27.

\(27\)