Цифры четырёхзначного числа, кратного 5 , записали в обратном порядке и получили второе четырёхзначное число. Затем из исходного числа вычли второе и получили 3456 . В ответе укажите какое-нибудь одно такое исходное число.

Пусть искомое четырёхзначное число имеет вид abcd = 1000a + 100b + 10c + d , где a, b, c, d — его цифры, причём a != 0 . 1. По условию число кратно 5 , значит, его последняя цифра d может быть равна 0 или 5 . Второе число, полученное при записи цифр в обратном порядке, — dcba = 1000d + 100c + 10b + a . Так как второе число также четырёхзначное, его первая цифра d не может быть равна 0 . Таким образом, d = 5 . 2. Составим уравнение согласно условию задачи (разность исходного и второго чисел равна 3456 ): (1000a + 100b + 10c + 5) - (5000 + 100c + 10b + a) = 3456 3. Упростим уравнение: 999a + 90b - 90c - 4995 = 3456 999a + 90(b - c) = 8451 Разделим обе части уравнения на 9 : 111a + 10(b - c) = 939 4. Проанализируем полученное уравнение. Слагаемое 10(b - c) всегда оканчивается на цифру 0 . Значит, последняя цифра числа 111a должна совпадать с последней цифрой результата ( 939 ), то есть быть равной 9 . Это возможно только при a = 9 . 5. Подставим a = 9 в уравнение: 111 * 9 + 10(b - c) = 939 999 + 10(b - c) = 939 10(b - c) = -60 b - c = -6 => c = b + 6 6. Так как b и c — цифры, подберём возможные значения: - если b = 0 , то c = 6 . Число — 9065 ; - если b = 1 , то c = 7 . Число — 9175 ; - если b = 2 , то c = 8 . Число — 9285 ; - если b = 3 , то c = 9 . Число — 9395 . Проверим число 9065 : 9065 - 5609 = 3456 Условие выполняется. Ответ: 9065.

9065