Цифры четырёхзначного числа, кратного 5 , записали в обратном порядке и получили второе четырёхзначное число. Затем из исходного числа вычли второе и получили 2628 . В ответе укажите какое-нибудь одно такое исходное число.

Пусть исходное четырёхзначное число равно N = abcd = 1000a + 100b + 10c + d , где a , b , c , d — цифры, причём a != 0 . 1. Так как число N кратно 5 , его последняя цифра d может быть равна 0 или 5 . 2. Второе число получено записью цифр в обратном порядке: M = dcba = 1000d + 100c + 10b + a . Поскольку M также является четырёхзначным числом, его первая цифра d не может быть равна 0 . Следовательно, d = 5 . 3. Составим уравнение согласно условию N - M = 2628 : (1000a + 100b + 10c + 5) - (5000 + 100c + 10b + a) = 2628 999a + 90b - 90c - 4995 = 2628 999a + 90(b - c) = 7623 Разделим обе части уравнения на 9 : 111a + 10(b - c) = 847 4. Проанализируем полученное уравнение. Слагаемое 10(b - c) всегда оканчивается на 0 , значит, последняя цифра числа 111a должна совпадать с последней цифрой числа 847 , то есть равна 7 . Это возможно только при a = 7 . Подставим a = 7 в уравнение: 111 * 7 + 10(b - c) = 847 777 + 10(b - c) = 847 10(b - c) = 70 b - c = 7 5. Найдём возможные пары цифр (b, c) : 1. Если c = 0 , то b = 7 . Число N = 7705 . 2. Если c = 1 , то b = 8 . Число N = 7815 . 3. Если c = 2 , то b = 9 . Число N = 7925 . Проверим число 7705 : оно кратно 5 , обратное число 5077 также четырёхзначное. Разность: 7705 - 5077 = 2628 . Условие выполняется. Ответ: 7705

7705