Цифры четырёхзначного числа, кратного 5 , записали в обратном порядке и получили второе четырёхзначное число. Затем из исходного числа вычли второе и получили 2277 . В ответе укажите какое-нибудь одно такое исходное число.

Пусть искомое четырёхзначное число имеет вид N = abcd . По условию оно кратно 5 , значит, его последняя цифра d равна 0 или 5 . Второе четырёхзначное число M получено перестановкой цифр в обратном порядке: M = dcba . Поскольку M — четырёхзначное число, его первая цифра d не может быть равна 0 . Следовательно, d = 5 . Запишем числа в развёрнутом виде: N = 1000a + 100b + 10c + 5 M = 5000 + 100c + 10b + a По условию разность N - M = 2277 : (1000a + 100b + 10c + 5) - (5000 + 100c + 10b + a) = 2277 999a + 90b - 90c - 4995 = 2277 999a + 90(b - c) = 7272 Разделим обе части уравнения на 9 : 111a + 10(b - c) = 808 Заметим, что число 10(b - c) оканчивается на 0 . Значит, последняя цифра числа 111a должна совпадать с последней цифрой числа 808 , то есть равняться 8 . Это возможно только при a = 8 . Подставим a = 8 в уравнение: 111 * 8 + 10(b - c) = 808 888 + 10(b - c) = 808 10(b - c) = -80 b - c = -8 Так как b и c — цифры, возможны следующие варианты: 1. b = 0 , c = 8 . Тогда число N = 8085 . 2. b = 1 , c = 9 . Тогда число N = 8195 . Проверим число 8085 : Число кратно 5 . Обратное число — 5808 . Разность: 8085 - 5808 = 2277 . Условие выполняется. Ответ: 8085

8085