Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (база) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №14141

Задача №14141

Сложно

Задача #14141

Цифровая запись числа•1 балл

Также верно: ; ;

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#14094

Задача по теме "Цифровая запись числа"

Сложно
#14097

Задача по теме "Цифровая запись числа"

Сложно
#13995

Задача по теме "Цифровая запись числа"

Сложно

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Алгебра

Тип задачи№19 Числа и их свойства
ТемаЦифровая запись числа
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
Числа и их свойстваЧисловые наборы на карточках и досках

Найдите чётное трёхзначное натуральное число, сумма цифр которого на 1 меньше их произведения. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.

Пусть цифры числа a,b,c, где c — чётная цифра, так как число чётное. Цифры не равны нулю, поскольку число трёхзначное.

Условие задачи приводит к уравнению:

a⋅b⋅c=a+b+c+1.

Решаем перебором. Например, для числа 412:

Сумма цифр: 4+1+2=7.

Произведение цифр: 4⋅1⋅2=8.

Разность произведения и суммы: 8−7=1, что удовлетворяет условию.

Число 412 чётное, и все цифры ненулевые.

Ответ: 412.