Задача №14138

Найдите трёхзначное натуральное число, которое при делении и на 4, и на 9 даёт в остатке 1 и все цифры в записи которого нечётные. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Число $N$ при делении на 4 и 9 даёт остаток 1, значит $N-1$ делится на 36. Тогда $N=36k+1\text{.}$

Трёхзначные: $k$ от 3 до 27.

Все цифры нечётные. При $k=11\text{:}$ $N=36\cdot 11+1=397\text{.}$ Цифры 3,9,7 — все нечётные.

Проверка: $397÷4=99$ ост. 1, $397÷9=44$ ост. 1.

Ответ: 397.