Найдите пятизначное натуральное число, кратное 5, сумма цифр которого равна их произведению. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Так как число должно быть кратно 5, его последняя цифра — 0 или 5. Если последняя цифра равна 0, то произведение всех цифр равно 0 (поскольку один из множителей нуль). Тогда сумма цифр также должна равняться 0, что невозможно для натурального пятизначного числа (сумма цифр положительна). Значит, последняя цифра равна 5. Пусть число имеет вид abcd5 , где a , b , c , d — цифры, причём a != 0 . Условие задачи: сумма цифр равна их произведению: a + b + c + d + 5 = a * b * c * d * 5. Подберём подходящие цифры. Чтобы произведение не было слишком большим, возьмём некоторые цифры равными 1. Например, пусть a = 1 , b = 1 , c = 1 , d = 2 . Тогда: Сумма цифр: 1 + 1 + 1 + 2 + 5 = 10 . Произведение цифр: 1 * 1 * 1 * 2 * 5 = 10 . Условие выполнено. Следовательно, число 11125 является пятизначным натуральным числом, кратным 5, и сумма его цифр равна их произведению. Замечание: существуют и другие такие числа (например, 11215), но по условию достаточно указать одно. Ответ: 11125
11125