Вычеркните в числе 47295782 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 18. В ответе укажите какое-нибудь одно получившееся число.

Для того чтобы число делилось на 18, оно должно одновременно делиться на 2 и на 9. 1. Найдём сумму цифр исходного числа 47295782: 4 + 7 + 2 + 9 + 5 + 7 + 8 + 2 = 44. 2. Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9. После вычеркивания трёх цифр останется пятизначное число. Обозначим сумму вычеркнутых цифр через S_(выч) . Тогда сумма оставшихся цифр S = 44 - S_(выч) . Так как S должно делиться на 9, то разность 44 - S_(выч) должна быть кратна 9. Это значит, что S_(выч) при делении на 9 должно давать такой же остаток, как и 44. Поскольку 44 = 4 * 9 + 8 , то S_(выч) === 8 +-od9 . 3. Для того чтобы число делилось на 2, его последняя цифра должна быть чётной. В исходном числе последние две цифры — 8 и 2 — чётные. 4. Подберём три цифры, сумма которых даёт остаток 8 при делении на 9. Например, вычеркнем первую цифру 4, третью цифру 2 и восьмую (последнюю) цифру 2. Их сумма: 4 + 2 + 2 = 8 , что удовлетворяет условию 8 === 8 +-od9 . Оставшиеся цифры в порядке их следования: 7 (вторая позиция), 9 (четвёртая), 5 (пятая), 7 (шестая), 8 (седьмая). Они образуют число 79578. 5. Проверим полученное число 79578: - Сумма цифр: 7 + 9 + 5 + 7 + 8 = 36 . Число 36 делится на 9, значит, и само число 79578 делится на 9. - Последняя цифра 8 — чётная, следовательно, число делится на 2. - Так как число делится и на 2, и на 9, оно делится на 18. Ответ: 79578

79578