Вычеркните в числе 141565041 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 30 . В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Для того чтобы число делилось на 30 , оно должно одновременно делиться на 10 и на 3 . 1. Делимость на 10 : число должно оканчиваться на 0 . В исходном числе 141565041 цифра 0 находится на седьмой позиции. Чтобы 0 стал последней цифрой, необходимо вычеркнуть все цифры после него, то есть цифры 4 и 1 на восьмой и девятой позициях. 2. Вычеркивание трёх цифр: так как мы уже вычеркнули две цифры после 0 , остаётся вычеркнуть ещё одну цифру из первых шести цифр (позиции 1 – 6 ). 3. Делимость на 3 : сумма цифр исходного числа: 1 + 4 + 1 + 5 + 6 + 5 + 0 + 4 + 1 = 27 Число 27 делится на 3 . После вычеркивания трёх цифр новая сумма цифр будет делиться на 3 тогда и только тогда, когда сумма самих вычеркнутых цифр делится на 3 . Вычеркнутые цифры после 0 — это 4 и 1 , их сумма равна 5 . Пусть a — цифра, которую мы вычеркнем из позиций 1 – 6 . Тогда сумма всех вычеркнутых цифр (5 + a) должна делиться на 3 , то есть: a === 1 +-od3 4. Выбор цифры a : рассмотрим цифры на позициях 1 – 6 (это 1, 4, 1, 5, 6, 5 ) и их остатки от деления на 3 : - 1 === 1 +-od3 - 4 === 1 +-od3 - 1 === 1 +-od3 - 5 === 2 +-od3 - 6 === 0 +-od3 - 5 === 2 +-od3 Цифры, удовлетворяющие условию a === 1 +-od3 — это первая цифра 1 , вторая цифра 4 или третья цифра 1 . 5. Пример: вычеркнем вторую цифру 4 , а также уже упомянутые цифры после 0 ( 4 и 1 ). Тогда оставшиеся цифры образуют число 115650 . Проверка: - Число 115650 оканчивается на 0 , следовательно, оно делится на 10 . - Сумма цифр: 1 + 1 + 5 + 6 + 5 + 0 = 18 . Так как 18 делится на 3 , число также делится на 3 . - Следовательно, 115650 делится на 30 . Аналогично, вычеркивая первую или третью цифру 1 , можно получить числа 415650 или 145650 . Ответ: 115650

115650