На ленте по разные стороны от её середины отмечены две тонкие поперечные полоски: синяя и красная. Если разрезать ленту по красной полоске, то одна часть будет на 25 см длиннее другой. Если разрезать ленту по синей полоске, то одна часть будет на 5 см длиннее другой. Найдите расстояние (в сантиметрах) между красной и синей полосками.
Пусть длина ленты L см, середина на расстоянии L/2 от любого конца. Красная полоска находится на расстоянии a см от середины в одну сторону, синяя — на расстоянии b см от середины в другую сторону (полоски по разные стороны от середины).
Тогда красная полоска делит ленту на части:
2L+aи2L−a.По условию:
(2L+a)−(2L−a)=25.Упрощаем:
2a=25,a=12,5 см.Синяя полоска делит ленту на части:
2L+bи2L−b.Разность:
(2L+b)−(2L−b)=5.Откуда:
2b=5,b=2,5 см.Расстояние между полосками:
a+b=12,5+2,5=15 см.Ответ: 15 см
Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Текстовые и прикладные
ФИПИ