На ленте по разные стороны от её середины отмечены две тонкие поперечные полоски: синяя и красная. Если разрезать ленту по красной полоске, то одна часть будет на 25 см длиннее другой. Если разрезать ленту по синей полоске, то одна часть будет на 5 см длиннее другой. Найдите расстояние (в сантиметрах) между красной и синей полосками.

Пусть длина ленты L см, середина на расстоянии L/2 от любого конца. Красная полоска находится на расстоянии a см от середины в одну сторону, синяя — на расстоянии b см от середины в другую сторону (полоски по разные стороны от середины). Тогда красная полоска делит ленту на части: (L)/(2) + a и (L)/(2) - a. По условию: ( (L)/(2) + a) - ( (L)/(2) - a) = 25. Упрощаем: 2a = 25, a = 12,5 см. Синяя полоска делит ленту на части: (L)/(2) + b и (L)/(2) - b. Разность: ( (L)/(2) + b) - ( (L)/(2) - b) = 5. Откуда: 2b = 5, b = 2,5 см. Расстояние между полосками: a + b = 12,5 + 2,5 = 15 см. Ответ: 15 см

\(15\)