Саша пригласил Петю в гости, сказав, что живёт в седьмом подъезде в квартире № 462 , а этаж сказать забыл. Подойдя к дому, Петя обнаружил, что дом семиэтажный. На каком этаже живёт Саша? (На всех этажах число квартир одинаково, нумерация квартир в доме начинается с единицы.)

Пусть n — количество квартир на одном этаже. Так как в доме 7 этажей, то в каждом подъезде расположено 7n квартир. Саша живёт в седьмом подъезде, значит, перед его подъездом в первых шести подъездах ровно 6 * 7n = 42n квартир. Номер квартиры Саши ( 462 ) должен быть больше общего количества квартир в шести подъездах, но не больше общего количества квартир в семи подъездах: 42n < 462 49n Решим полученную систему неравенств: 1. 42n < 462 => n < (462)/(42) = 11 ; 2. 49n 462 => n (462)/(49) ~ 9,43 . Так как число квартир на этаже n должно быть целым числом, единственное подходящее значение — n = 10 . Найдём номер квартиры Саши внутри его подъезда. Для этого вычтем из общего номера квартиры количество квартир в предыдущих шести подъездах: 462 - 42 * 10 = 462 - 420 = 42 Саша живёт в 42 -й по счёту квартире своего подъезда. Определим этаж, разделив номер квартиры в подъезде на количество квартир на этаже: 42 = 4 * 10 + 2 Это означает, что 4 полных этажа ( 40 квартир) пройдены, и квартира № 42 находится на следующем, то есть на 5 -м этаже. Ответ: 5

5