В конце четверти Петя выписал подряд все свои отметки по одному из предметов, их оказалось 5, и поставил между некоторыми из них знаки умножения. Произведение получившихся чисел оказалось равным 2330. Какая отметка выходит у Пети в четверти по этому предмету, если учитель ставит только отметки «2», «3», «4» или «5» и итоговая отметка в четверти является средним арифметическим всех текущих отметок, округлённым по правилам округления? (Например, 3,2 округляется до 3; 4,5 — до 5; а 2,8 — до 3.)
Условие: у Пети 5 отметок (2, 3, 4, 5). Он выписал их подряд и расставил знаки умножения между некоторыми, получив произведение 2330. Найти среднее арифметическое отметок, округлённое по правилам.
Критерии:
1. Произведение некоторых чисел, составленных из цифр отметок (в исходном порядк
е), равно 2330.
2. Все цифры — отметки 2, 3, 4, 5.
Решение:
Разложим 2330 на множители: 2330=2⋅5⋅233.
Число 233 простое, но может быть трёхзначным числом из цифр 2, 3, 3. Оставшиеся множители 2 и 5 — однозначные цифры.
Таким образом, разбиение на числа: 233, 2, 5 (в каком-то порядк
е). Соответствующая последовательность из 5 цифр: например, 2, 3, 3, 2, 5.
Сумма цифр (отметок): 2+3+3+2+5=15.
Среднее арифметическое: 15/5=3.
Округление: 3.
Проверка: Для любой перестановки цифр в разбиении сумма остаётся 15. Произведение 233⋅2⋅5=2330.
Ответ: 3
Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Алгебра
ФИПИ