Найдите шестизначное натуральное число, которое записывается только цифрами 1 и 5 и делится на 45. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
Число делится на 45, значит, делится на 5 и на 9. Так как число состоит только из цифр 1 и 5, последняя цифра 5. Сумма цифр должна делиться на 9.
Пусть в числе a единиц и b пятерок, a+b=6.
Сумма цифр:
a+5b=a+5(6−a)=30−4a.Чтобы сумма делилась на 9, 30−4a должно быть кратно 9. Перебором a=3 дает сумму 18, которая делится на 9. Значит, число содержит три единицы и три пятерки, последняя цифра 5.
Ответ: 111555.
Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Алгебра
ФИПИ