Задача №14050

Если $p_1\text{,}$ $p_2$ и $p_3$ — различные простые числа, то сумма всех делителей числа $p_1\cdot p_2\cdot p_3$ равна $(p_1+1)(p_2+1)(p_3+1)\text{.}$ Найдите сумму всех делителей числа $190=2\cdot 5\cdot 19\text{.}$

Число $190$ представлено в виде произведения трёх различных простых чисел: $190=2\cdot 5\cdot 19\text{.}$ Согласно условию задачи, сумма всех делителей числа, являющегося произведением трёх различных простых чисел $p_1\text{,}$ $p_2$ и $p_3\text{,}$ вычисляется по формуле:

Подставим значения $p_1=2\text{,}$ $p_2=5$ и $p_3=19$ в формулу:

Ответ: 360